
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{icomma}
\usepackage{../title}


\usepackage{geometry}
\geometry{tmargin=25mm,bmargin=25mm,lmargin=15mm,rmargin=15mm}

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[finnish]{babel}

\begin{document}
\selectlanguage{finnish}
\pagestyle{empty}
\setlength{\parindent}{0pt}
\setlength{\parskip}{3ex plus 2ex minus 2ex}

\author{Petteri Aimonen}
\date{14.11.2006}

\title{Kokeellinen fysiikka - työselostus 7:\\
ominaislämpökapasiteetin määrittäminen} \maketitle

\section{Tutkittava ilmiö}
Työssä määritetään kappaleen ominaislämpökapasiteetti hyödyntämällä termodynamiikan toista pääsääntöä,
jonka mukaan lämpö siirtyy kappaleiden välillä niin, että kappaleiden lämpötila pyrkii tasaantumaan.

Aluksi kappale lämmitetään kiehuvassa vedessä, jolloin lämpökapasiteetilla ei ole merkitystä, sillä vettä lämmitetään jatkuvasti. Veden
kiehuminen estää lämpötilan kohoamisen yli $100^{\circ}C$:n, koska ylimääräinen energia kuluu veden
höyrystymiseen.

Kalorimetrissa lämpöenergiaa siirtyy kappaleesta ympäröivään veteen. Koska styrox on hyvä eriste, voidaan astiaa
pitää suljettuna järjestelmänä, jolloin energiaa ei siirry muualle. Siksi energianmuutosten summa on nolla ($\Delta t_k$ on negatiivinen):\\
$Q_{kappale} + Q_{vesi}$ = 0\\
$c_k m_k \Delta t_k = - c_v m_v \Delta t_v$

Koska veden ominaislämpökapasiteetti $c_v$ tunnetaan, voidaan ratkaista arvo $c_k$ tutkittavalle kappaleelle:\\
$c_k = - \frac{c_v m_v \Delta t_v}{m_k \Delta t_k}$

\section{Mittauslaitteisto ja koejärjestely}
Aluksi tutkittava kappale punnitaan. Se lämmitetään kiehuvassa vedessä, jonka jälkeen kappaleen
lämpötila on $100^{\circ}C$. Vettä pidetään kiehuvana kaasupolttimella.

Styroksiastiasta tehtyyn kalorimetriin laitetaan vettä, ja veden määrä punnitaan, sekä sen alkulämpötila mitataan.
Lämmitetty kappale kuivataan ja laitetaan kalorimetriin, jonka jälkeen
kalorimetrin kansi suljetaan lämmön siirtymisen estämiseksi. Lämpötilan kalorimetrissa annetaan tasaantua, jonka
nopeuttamiseksi astiaa liikutellaan välillä. Kalorimetrissä olevan veden loppulämpötila mitataan.

\section{Mittaustulokset}

\begin{itemize}
\item Veden massa $453 g$
\item Kappaleen massa $67 g$
\\
\item Veden lämpötila alussa $12,1^{\circ} C$
\item Veden lämpötila lopussa $15,0^{\circ} C$
\end{itemize}

Kappaleen ominaislämpökapasiteetiksi saadaan:

\large
$c_k = - \frac{c_v m_v \Delta t_v}{m_k \Delta t_k}
= - \frac{4,19\frac{kJ}{kg \cdot K} \cdot 0,453 kg \cdot (15,0^{\circ}C - 12,1^{\circ}C)}
{0,067 kg \cdot (15,0^{\circ}C - 100^{\circ}C)} =$
\normalsize
$0,9665\ldots \frac{kJ}{kg \cdot K} \approx 0,97 \frac{kJ}{kg \cdot K}$

\section{Mittaustarkkuus ja virhearviointi}
Virhettä aiheutuu kalorimetrin omasta lämpökapasiteetista sekä lämmön siirtymisestä ympäristöön mm. lämpömittarin kautta.
Lisäksi tulokseen vaikuttaa se, ettei lämpötila ehdi välttämättä täysin tasaantua kappaleen sisäosissa.
Kaikki nämä virhetekijät tuottavat liian pienen arvon ominaislämpökapasiteetille, koska niiden vaikutuksesta kappaleen varaama lämpö
vaikuttaa todellista pienemmältä.

\section{Työn ja tuloksen tarkastelu}
Kappaleen materiaali vaikutti alumiinilta harmaan värin sekä keveyden perusteella. Kirjallisuuden antama arvo alumiinin
ominaislämpökapasiteetille on $0,900 \frac {kJ}{kg \cdot K}$. Mittauksessa saatua suurempaa arvoa on vaikea selittää
muilla virhetekijöillä kuin lämpömittarin epätarkkuudella. Toisaalta kyseessä on voinut olla myös jonkinlainen metalliseos tai
muuten puhtaasta alumiinista poikkeava materiaali.



\end{document}
