
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{../title}


\usepackage{geometry}
\geometry{tmargin=25mm,bmargin=25mm,lmargin=15mm,rmargin=15mm}

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[finnish]{babel}

\begin{document}
\selectlanguage{finnish}
\pagestyle{empty}
\setlength{\parindent}{0pt}
\setlength{\parskip}{3ex plus 2ex minus 2ex}

\author{Petteri Aimonen}
\date{24.10.2006}
\title{Kokeellinen fysiikka - työselostus 3:\\
vedenkeittimen lämmitystehon määrittäminen} \maketitle

\section{Tutkittava ilmiö}
Vedenkeittimessä on sähkövastus, jonka läpi kulkeva sähkövirta aiheuttaa
vastuksen yli jännitehäviön. Vastuksessa muuttuu sähköenergiaa
lämpöenergiaksi, joka lämmittää keittimessä olevaa vettä.

Tiettyyn lämpötilan muutokseen tarvittava energia saadaan kaavasta
$E = c \cdot m \cdot \Delta \theta$. Vastaavasti lämmitykseen käytetty energia saadaan
kaavasta $E = P \cdot t$. Merkitsemällä energiat yhtä suuriksi voidaan ratkaista lämmitysteho:\\
$P = c \cdot m \cdot \frac{\Delta \theta}{t}$


\section{Mittauslaitteisto ja koejärjestely}

Vettä punnittiin keittimeen 981 g. Veden lämpötilaa mitattiin tietokoneeseen
kytketyllä lämpötila-anturilla. Tietokone piirsi mittaustuloksista kuvaajan,
josta näkyy lämpötila ajan funktiona.


\section{Mittaustulokset}

\includegraphics[scale=0.5]{kuvaaja.eps}

Käyrälle piirretyn sekantin fysikaalisesta
kulmakertoimesta saadaan määritettyä suhde $\frac{\Delta \theta}{\Delta t}$.
Lasketaan lämmitysteho:\\
$P = c \cdot m \cdot \frac{\Delta \theta}{\Delta t} =
4,19 \frac{kJ}{kg \cdot K} \cdot 918 g \cdot \frac{95,9^{\circ} C - 37,8^{\circ} C}{( 3 \cdot 60 ) s} =
1241,53 \ldots W \approx 1240 W$

Yksikkötarkastelu:

$\frac{J}{kg \cdot K} \cdot kg \cdot \frac{K}{s} = \frac{J}{s} = W$


\section{Mittaustarkkuus ja virhearviointi}
Lämmitystehon voidaan ajatella tarkoittavan joko tehoa, jolla vesi todellisuudessa lämpeää tai tehoa,
jonka keitin käyttää veden lämmittämiseen. Edellisessä tapauksessa ei mittaukseen vaikuta juuri lainkaan
virhetekijöitä. Pieni vaikutus saattaa olla veden massan pienenemisellä keittämisen aikana haihtumisen vuoksi.
Lisäksi todellisessa käytössä veden haihtuminen olisi voimakkaampaa ja lämmitysteho siksi pienempi, koska
lämpötila-anturi tukki osan keittimen kaatonokan aukosta.

Jälkimmäisessä tapauksessa mittauksesta saadaan liian pieni tulos, sillä vedestä siirtyy lämpöä ympäristöön
mm. johtumalla ja höyrystyvän veden välityksellä. Toisaalta lämmittämiseen käytetty teho saataisiin määritettyä
tarkasti mittaamalla käytettyä sähkötehoa.


\section{Työn ja tuloksen tarkastelu}
Keittimen arvokilvessä kerrottu keittimen ottama sähköteho on $1280 - 1520 W$.
Mittauksessa saatu tulos on hieman alarajaa pienempi, joka selittyy lämmön
siirtymisellä ympäristöön mm. johtumalla sekä veden höyrystyessä.

\end{document}
